Intr-un cerc de centru O , [AB] este diametru , iar [CD] o coarda astfel incat AB _|_ CD .
aratati ca : a) triunghiul ACD este isoscel
b) arcul AC = arcul AD
faravasile:
Iata o rezolvare coerenta:
Daca diametrul AB este perpendicular pe coarda CD, atunci el imparte coarda si arcele subantinse de ea in parti congruente. a) Pentru ca imparte coarda in parti congruente rezulta ca in triunghiul ACD inaltimea este si mediana, deci triunghiul este isoscel; b) pentru ca imparte arcele in parti congruente, rezulta ca arculAC este congruent cu arcul AD.
In scoala generala si in liceu nu am fost un elev bun la matematica, iar geometria mi se parea cea mai grea si ma minunam cum de le pica fisa colegilor mei de clasa de rezolva rapid probleme. Acuma am aceiasi inteligenta pe care o aveam si cand eram scolar, daca nu cumva chiar m-am ramolit ub pic,
Am fost nevoit ca sa dau examene si am tot invatat la geometrie si am tot invatat probleme, pana am reusit ca sa trec examenele. Inteligenta nu mi-a crescut, am acesiasi minte pe care o aveam cand ma minunam de unde le veneau colegilor mei ideile de rezolvare.
Sper cele doua comentarii sa fie de folos celor care au nevoie ca sa cunoasca geometrie.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
19
A, B,C si D sunt pe cercul de centru O
AB diametru si CD coarda, astfel incat AB _|_ CD
-----------------------------------------------------
ΔACD isoscel
arcul AC = arcul AD
------------------------------------------------------
Diametrul AB este inaltime in Δ ACD si mediatoare a coardei CD. In plus este si bisectoare a unghiului A.
Atumci AC = AD
Si deci ΔACD isoscel
Daca Diametrul AB taie coarda CD perpendicular, adica AB _|_ CD,
atunci avem si triunghiurile dreptunghice ΔACB si ΔADB de ipotenuza comuna AB
si deci arcele sunt subinscrise varfurilor C si D care sunt de 90°, si sunt egale,
adica arcul AC = arcul AD
AB diametru si CD coarda, astfel incat AB _|_ CD
-----------------------------------------------------
ΔACD isoscel
arcul AC = arcul AD
------------------------------------------------------
Diametrul AB este inaltime in Δ ACD si mediatoare a coardei CD. In plus este si bisectoare a unghiului A.
Atumci AC = AD
Si deci ΔACD isoscel
Daca Diametrul AB taie coarda CD perpendicular, adica AB _|_ CD,
atunci avem si triunghiurile dreptunghice ΔACB si ΔADB de ipotenuza comuna AB
si deci arcele sunt subinscrise varfurilor C si D care sunt de 90°, si sunt egale,
adica arcul AC = arcul AD
DACA AB PERPENDICULAR PE CD?????
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă