Question

Intr-un cerc de centru O si o raza R=42cm se construiesc coardele perpendiculare AB si AC . Daca OM perpendicular pe AB , ON perpendicular pe AC si [AB]congruent cu[AC] , atunci aflati:
a) aria si perimetrul patrulaterului AMON;
b) aria si perimetrul triunghiului ABC.

Answer 1

a0 daca AB _|_ AC inseamna ca ∧BAC=90* deci BC este diametru =42.2=84 cm
O∈BC
daca AB=AC ⇒ΔABC isoscel ,si daca OM _|_ AB si ON _|_ AC ⇒ANMO patratAN=NC=AM=MB
AB²+AC²=84²
2AB²=7056
AB²=3528
AB=42√2
AM=AN=NC=OM=21√2
P=21√2.4=84√2 cm
A=(21√2)²/2=441 cm²
b) A(ABC)=(42√2)²/2=1764 cm²
P=84+2.21√2=84+42√2=42(2+√2) cm