Question

Intr-un cerc de centru O, unghiurile la centru AOB si BOC au masurile de 140 si 160.Calculati masurile unghiurilor triunghiului ABC.(VA ROG FRUMOS :*)

Answer 1

În triunghiul AOB, AO=OB, deci triunghiul este isoscel. 
Rezultă că unghiurile de la bază sunt egale: m(OAB)=m(OBA).
Dar suma unghiurilor în orice triunghi trebuie să fie 180:
m(OAB)+m(OBA)+140=180
m(OAB)+m(OBA)=40

de unde m(OAB)=m(OBA)=20.

Repetăm același raționament pentru triunghiurile BOC  și  AOC, și găsim:
m(OBC)=m(OCB)=10
m(OAC)=m(OCA)=60

Apoi
m(A)=m(OAC)+m(OAB)=60+20=80
m(B)=.....=20+10=30
m(C)=.....=60+10=70