Question

Intr-un cerc de raza 1 m este inscris un poligon regulat cu n laturi.Să se deterimine perimetru poligonului pentru n=3 !

Answer 1

cu banuiala ca n= 3 laturi ( si nu 3 factorial, 3!) inseamna ca triunghiul este echilateral, deci toate laturile egale. triunghiul fiind inscris are vf pe cerc.    notam tr cu ABC. unim vf A cu centrul O si prelungim dreapta pana intalneste BC in M, OM devine inaltime a triunghiului. (este si mediana,bisectoare)     tr.OMB este dr in M, cu OBM unghi de 30 grade. (COB este si isoscel, OB=OC=1m)  cu cos 30 grade=radical din 3_pe2 =BM/raza aflam BM=radicaldin3_pe 2 ( sau sin30 grade=1/2, OM=raza/2=1/2m. aplicam pitagora sa aflam BM).

dar BM este jumatate din latura triunghiului, deci latura =radicaldin3_pe 2*2=radicaldin 3