Question

într-un cerc e un dreptunghi unde AC și BD sunt diametre,Raza cercului e de 6 cm,AOD=60°. Arătați că aria dreptunghiului e de 36√3cm²​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OA = OD = 6 cm

<AOD = 60°

⇒ ΔAOD este isoscel cu unghiul de la varf de 60°, deci este echilateral

⇒ AD = 6 cm

ΔADC este dreptunghic in D

AC diametru ⇒ AC = 2 x 6 = 12 cm

AC^2 = AD^2 + DC^2

DC^2 = AC^2 - AD^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108

DC = √108 = 6√3 cm

A = AD x DC = 6 x 6√3 = 36√3 cm²​