Question

Intr-un cos sunt cel mult 310 oua.Daca le numar cate 3,4,5 sau 6 ramne de fiecare data un ou.Daca le numaram cate 7 nu ramne niciun ou.Cate iua sunt intr-iin cos..?
Va rogg..!!!

Answer 1

n=3c+1; n=4c2+1; n=5c3+1; n=6c4+1;
⇒3c+1=4c2+1=5c3+1=6c4+1; dar n=7c5;
⇒3c1=4c2=5c3=6c4≠=7c5;
⇒c.m.m.m.c=3·2²·5=3·4·5=12·5=60;
⇒60+161⇒61-nu este multiplu de 7⇒fals;
⇒trebuie sa gasim cel mai mare multiplu de 60 mai mic de 310⇒60·5=300;
⇒n-1=M60⇒n-1=300⇒n=301[oua sunt in cos];

Answer 2

trenuie gasit un multiplu de 7 care este apropiat de 310
am gasit numarul 301
301 : 7 = 43
301 : 3 = 100 rest 1
301 : 4 = 75 rest 1
301 : 5 = 6 rest 1
301 : 6 = 5 rest 1
deci in cos sunt 301 oua