Intr-un coş sunt nuci. Dacă nucile se împart în mod egal unui grup de 5
copii, atunci rămân în coş 3 nuci. Dacă nucile se împart în mod egal unui
grup de 7 copii, atunci rămân 5 nuci în coş.
a) Verificati dacă în coş pot fi 68 de nuci.
b) Care poate fi cel mai mic număr de nuci din coş, astfel încât să fie
îndeplinite condiţiile date?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
68 : 5 = 13 rest 3
68 : 7 = 9 rest 5
In cos pot fi 68 de nuci
b)
M5 + 3 = M7 + 5
5 + 3 = 7 + 1 nu verifica conditia
10 + 3 = 7 + 6 nu verifica conditia
15 + 3 = 14 + 4 nu verifica conditia
20 + 3 = 21 + 2 nu verifica conditia
25 + 3 = 28 + 0 nu verifica conditia
30 + 3 = 28 + 5 verifica conditia
Cel mai mic numar de mere este 33.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Presupunem ca sunt 68 de nuci:
68 : 5 = 13 rest 3
68 : 7 = 9 rest 5
Da. In coş pot fi 68 de nuci.
-----------------------------------------------------------
b)
Notez cu ,,n" = numar nuci
n : 5 = c₁ rest 3 => n = 5 x c₁ + 3 [ + 2 => n + 2 = 5 x ( c₁ + 1 )
n : 7 = c₂ rest 5 => n = 7 x c₂ + 5 [ + 2 = > n + 2 = 7 x ( c₂ + 1 )
_______________________________________________
n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 5 si 7 = 35
n + 2 = 35
n = 35 - 2
n = 33 nuci --> cel mai mic număr de nuci din coş
_______________________________________
Verific:
33 : 5 = 6 rest 3
33 : 7 = 4 rest 5