Intr-un cub cu muchia de 2,5 m se introduce apa pana se umple ; aceasta apa este transferata intr-un alt rezervor de forma paralelipiped dreptunghic cu L = 7,5 m, latimea egala cu 0,6 din lungime.
Daca inaltimea vasului de forma paralelipiped dreptunghic este de 0,5 m, stabiliti daca apa transferata incape in noul rezervor. In caz afirmativ stabiliti cati cm din inaltimea rezervorului nu sunt udati de apa introdusa.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: da, apa incape in noul rezervor, mai raman liberi 3,71 cm
Explicație pas cu pas:
[Stim ca apa nu are forma proprie, va lua forma vasului in care se afla.
Dar stim ca apa are volum propriu, mutarea dintr-un vas in altul se face cu mentinerea volumului. ]
Initial, apa se afla intr-un cub, apoi se transfera intr-un paralelipiped.
Volumul cubului Vc = latura x latura x latura = 2,5 m x 2,5 m x 2,5 m = 15,625 m³
Volumul paralelipipedului Vp = Lungime x latime x inaltime .
Lungime = 7,5 m
latime = 0,6 x 7,5 m = 4,5 m
inaltime = 0,5 m
Vp = 7,5 m x 4,5 m x 0,5 m = 16,875 m³
16,875 m³ > 15,625 m³,
Volumul paralelipipedului este mai mare decat al cubului, apa incape in noul rezervor si mai ramane si loc.
Volumul apei din paralelipiped este acelasi cu volumul apei din cub = 15,625 m³.
Acelasi volum de apa se afla si in paralelipiped, dar dimensiunile lui sunt
V = Lungime x latime x inaltime
Nivelul apei din paralelipiped se ridica pana la o inaltime h = 0,5 m, Lungimea = 7,5 m, latimea = 4,5 m
Volumul = L x l x h
h = V : ( L x l ) = 15, 625 m³ : ( 7,5 m x 4,5 m) = 0,4629 m = 46,29 cm
Apa se ridica pana la un nivel de 46,29 centimetri, dar inaltimea vasului este de 0,5 m = 50 cm
Ramane un spatiu iber deasupra apei de 50 cm - 46,29 cm = 3,71 cm