Question

Într-un grup de copii câțiva au câte 3 pere și 5 mere fiecare, iar alții au câte 2 pere și 4 mere
fiecare În total, ei au 13 pere Câte mere ar putea avea în total și câți copii ar fi?

Answer 1

Răspuns:  6 copii și 25 de mere ( prima variantă)

                 23 mere și  5 copii   ( a doua variantă)

Explicație pas cu pas:

• Metoda încercărilor

 Prima variantă

Presupunem că doar un copil din grup are câte 3 pere și 5 mere, astfel că pot afla câți copii au câte 2 pere ( cunoscând numărul total de pere):

13 pere - 1 copil × 3 pere = 10 pere au în total copii din grupul cu câte 2 pere

10 pere : 2 pere = 5 copii au câte 2 pere

• Aflăm numărul copiilor din grup:

1 + 5 = 6 copii

• Câte mere sunt în total?

1 ×5 + 5×4 = 5 + 20 = 25 mere au în total

_____________________________________________________

• A doua variantă

Presupunem că 2 elevi au câte 3 pere și 5 mere, astfel că numărul celor care au câte 2 pere vai fi:

13 - 2×3=7 → nu este multiplu de 2

Verific:

2 ×3 + 3×2 = 12 pere < 13 pere

Presupunem că sunt 3 copii ce au câte 3 pere și 5 mere, rezultă că numărul copiilor ce au câte 2 pere și 4 mere este:

13 - 3×3=4 pere

4 pere : 2 pere = 2 copii

Verific:

3×3 + 2×2 = 9 + 4 = 13 pere

Am aflat că sunt 5 copii în grup: 3 copii au câte 3 pere și 5 mere, iar 2 copii au câte 2 pere și 4 mere.

Câte mere sunt în total?

3×5 + 2×4 = 15 + 8 = 23 mere sunt în total