Question

intr-un în triunghi măsurile celor trei unghiuri ale sale sunt direct proporționale cu numerele 2 3 și 4 Aflați măsurile celor trei unghiuri. dau coroana !!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

{ a , b , c } d.p { 2 , 3 , 4 }

a + b + c = 180° ( suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este egală cu 180° )

-----------------------------------

a / 2 = b / 3 = c / 4 = K

a / 2 = K => a = 2K

b / 3 = K => b = 3K

c / 4 = K => c = 4K

2K + 3K + 4K = 180°

5K + 4K = 180°

9K = 180°

K = 180° : 9

K = 20°

m ( ∡ A ) = 2 · 20° = 40°

m ( ∡ B ) = 3 · 20° = 60°

m ( ∡ C ) = 4 · 20° = 80°

Answer 2

 

$\displaystyle\bf\\\text{\bf Notam unghiurile cu: }~~x,~y,~z\\\\(x,~y,~z)~dp~(2,~3,~4)\\\\ \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\\\\x=2k\\y=3k\\z=4k\\\\\text{\bf Suma unghiurilor intr-un triunghi }=180^o\\\\x+y+z=180^o\\\\2k+3k+4k=180\\\\9k=180\\\\k=\frac{180}{9}\\\\\boxed{\bf~k=20}\\\\x=2k=2\cdot20=\boxed{\bf40^o}\\y=3k=3\cdot20=\boxed{\bf60^o}\\z=4k=4\cdot20=\boxed{\bf80^o}$