Matematică, întrebare adresată de irina1781, 8 ani în urmă

Într-un număr de două cifre ,cifra zecilor este de două ori mai mare decît cifra unităților. Răsturnatul acestui număr este cu 36 mai mic decât cel cerut. Să se afle acel număr.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef
5

Răspuns:

84

Explicație pas cu pas:

Fie z este cifra zecilor, iar u este cifra unităţilor

Din condiţie z=2u

numărul cerut este 10z+u, numărul răsturnat este 10u+z. Din afirmaţia "Răsturnatul acestui număr este cu 36 mai mic decât cel cerut" scriem egalitatea 10u+z+36=10z+u. Înlocuim pe z şi obţinem:

10u+2u+36=10*2u+u⇔12u+36=21u⇔36=9u⇔u=4.

Atunci z=2*4=8 şi numărul cerut este 84


irina1781: Mulțumesc
boiustef: cu plăcere, succese!
Răspuns de cocirmariadenis
2

Răspuns:  84 => numarul

Explicație pas cu pas:

ZU

__

ab → numar natural scris cu 2 cifre; unde a = 2 × b si a,b ≠0

ba → rasturnatul numarului initial

________________________________________________

ab - 36 = ba

ab - ba = 36

( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 36

10 a + b - 10 b - a = 36

9 a - 9 b = 36

9 × ( a - b ) = 36   l : 9

a - b = 4 ⇒  a = b + 4;  dar a = 2 × b ( cifra zecilor este dublul cifrei unitatilor)

2 × b = b + 4

2 × b - b = 4     ⇒    b = 4 → cifra unitatilor numarului initial

a = 2 × 4           ⇒    a = 8 → cifra zecilor

___

ab = 84 → numarul initial

______________________________________________

Verific:

48 → rasturnatul numarului 84

48 = 84 - 36 √

Alte întrebări interesante