Matematică, întrebare adresată de smurfgerula, 8 ani în urmă

Intr-un romb ABCD diagonala [BD] este congruenta cu latura rombului. Aflati:

1. Masura unghiului BAD.

2. Masura unghiului DCO unde O apartine AC intersectat cu BD.

3. Perimetrul rombului, daca [BO] are lungimea de 5 cm.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Chris02Junior
2

Răspuns:

vezi poza si mai jos!

Explicație pas cu pas:

1. Laturile unui romb sunt toate congruente.

Daca diagonala BD este congruenta cu laturile rombului, atunci triunghiul BAD este echilateral si masura unghiului BAD este deci de 60°.

2. Si triunghiul BCD este echilateral, deci cu unghiuri de 60° si diagonala  AC este bisectoarea unghiului DCB, deci masura unghiului DCO, care este jumatate din masura intregului unghi DCB, este 60° : 2 = 30°.

3. BO = 5 cm, deci BD = 10 cm = AB = BC = CD = DA si astfel avem

P = 4 * latura = 4 * 10 = 40 cm.

Anexe:
Răspuns de suzana2suzana
1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 Daca BD=AB=AC  ⇒Δ ABD este echilateral  ⇒∡BAD=60°

2.ΔBAD=ΔDCB    LLL  ⇒∡BAD=∡DCB

diagonala AC este si bisectoare  ⇒∡DCO=∡DCB/2=60°/2=30°

3 BD=2BO=2·5=10cm   BD=AB=10 cm

P=4AB=4·10=40 cm

Alte întrebări interesante