Question

Intr-un romb ABCD,m(unghiluiBCD)=2*m(unghiuluiCDB).Aratati ca ABCD este patrat.

Answer 1

m(<BCD)=2*m(<CDB)
dar
m(<CDB) = m(<CBD)
m((<BCD)+m(<CDB)+ m(<CBD)=180⁰
2*m(<CDB) +2m(<CDB)=180⁰
m(<CDB)=180⁰:4=45⁰

m(<BCD)=2*45⁰=90⁰
m(<CDA)=180⁰-90⁰=90⁰

deci ABCD este un romb cu unghiurile de 90⁰  deci este patrat