Question

Intr-un trapez isoscel ABCD cu AB CD si AB > CD se notează cu M şi N mijloacele diagonalelor AC şi BD şi cu E piciorul înălțimii din C. Stabiliţi natura patrulaterului MNBE (
​

Answer 1

Intr-un trapez isoscel ABCD cu AB CD si AB > CD se notează cu M şi N mijloacele diagonalelor AC şi BD şi

cu E piciorul înălțimii din C.

Stabiliţi natura patrulaterului MNBE

∆ACE dreptunghic în E

unde ME mediana din E deci este 1/2 din ipotenuza AC =AM și știm că diagonalele unui trapez isoscel sunt egale deci

=>ME=AM =NB

MN explicație necesară segmentul ce unește

mijloacele diagonalelor face parte din linia mijlocie a trapezului deci MN ll AB

in concluzie am găsit două laturi opuse egale

și celelalte două paralele=>

patrulaterului MNBE paralelogram