Intr-un triunghi ABC, semidreapta AD este bisectoarea unghiuluiBAC, D apartinand laturii BC. Paralela prin punctul C la dreapta AD intersecteaza dreapta AB in punctul E. Demonstrati ca BD/DC=AB/AC.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
32
Desenul este in fisierul atasat.
Rezolvare:
In ΔABC avem:
AD este bisectoarea unghiului BAC.
D ∈ BC
Aplicam teorema bisectoarei:
[tex]\displaystyle\\ _\text{"Bisectoarea unui unghi al unui triunghi determina pe latura opusa} \\ _\text{segmente proportionale cu lungimile laturilor ce formeaza unghiul."} \\\\ \Longrightarrow~~ \boxed{\bf \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} }[/tex]
Constructia exterioara triunghiului nu a fost necsara pentru rezolvare.
Ar putea fi utila pentru alte subpuncte ale problemei.
Anexe:
lenu10:
Multumesc! Nota 10!!!!
Cu placere !
Ma mai poti ajuta?
Fie un triunghi. ABC si punctele M apartinand lui AB si N apartinand lui AC asa incat AM=2/3dinAC si AN=2/3 din AB. Demonstrati ca MN =2/3din BC.
Daca mai ai o problema trebuie s-o postezi la enunturi nu aici la comentarii. Aici (in zona de comentarii) nu exista instrumente de rezolvare.
ok!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă