Question

Intr-un triunghi dreptinghic ABC, m(unghiului A)= 90°, AD perpendicular pe BC, D apartine BC, se dau:

a) AD=12 cm si CD= 8 cm. Calculati BD, BC, AB, AC si Aria triunghiului ABC.

b) BD=10,8 dm
CD= 19,2 dm
BC,AD, AB, AC=?
Aria tr. ABC = ? ​

Answer 1

Răspuns:

a)

AD^2=BD*DC

              AD^2             144

=>BD = --------------- = ------------- = 18 cm

               DC                 8

   BC = BD + DC = 18+8 = 24 cm

   AB^2 = BD^2 + AD^2 ( Teorema lui Pitagora )

 => AB^2=324+144=468 => AB = 6* radical din 13

 AC^2 = AD^2 + DC^2= 144+ 64=208 => AC = 4* radical din 13

Aria= AB*AC/2 = 6* radical din 13 * 4 * radical din 13 /2  = 6*4*13/2  = 156 cm patrati

b)

BC = BD+DC = 10,8 + 19,2 = 30 dm

AD^2 = BD * DC = 207,36 dm => AD = 14,4 dm

AB^2 = BD^2 + AD^2 = 116,64 + 207,36 = 324 => AB = 18 dm

AC^2 = DC^2 + AD^2 = 368,64 + 207,36=576 => AC=24 dm

Aria = AC*AB/2 = 18*24/2 dm= 216 dm patrati