Question

intr-un triunghi dreptunghic ABC cu m(A)=90 grade , se cunosc : m(C)=30 grade iar ipotenuzaare lunghiea de 18 cm. completaţi desenul şi calculaţi:
a) lunghimea catetilor:





b)lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuziii.

Answer 1

sin 30° = C.O/i ⇒ AB/AC=1/2=AB/18 ⇒ AB=18/2 = 9 cm

cos 30° = C.A/i ⇒ AC/BC=√3/2=BC/18 ⇒ BC=18*√3/2 = 9√3 cm

AB= 9cm

BC=9√3 cm

b)

BE⊥AC
BE - h ( inaltimea in Δ dr. ABC)

H=c1*c2/2 ⇒ 9*9√3/18 = 9√3/2 cm

Si asa va ramane inaltimea BE

Sper ca te am ajutat!!!

Answer 2

Într-un triunghi dreptunghic ABC, cu m(Â) =90°, se cunosc:

m(C) =30°, iar  ipotenuza are  lungimea 18 cm.  Calculați:

a) lungimile catetelor;

b) lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.

Rezolvare:

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu unghiul C de 30° și baza (orizontală) BC.

Dacă BC = 18 cm, atunci, cu teorema unghiului de 30°, determinăm 

AB = BC/2 = 18/2 =9 cm.

Acum noi știm lungimile a două laturi ale triunghiului dreptunghic ABC

și cu teorema lui Pitagora determinăm AC = 9√3 cm.

Ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

Aplicăm teorema unghiului de 30° în triunghiul DCA și aflăm

AD = (9√3)/2 cm.