Question

Intr-un triunghi dreptunghic ABC cu m(A)=90°,[AM] este mediana. Stiind ca m(C)=30° si AB=6cm calculati perimetrul triunghiului AMB.

Answer 1

In ΔBAC , m(∡A)=90°=> sin C=AB/BC<=> sin 30°=6/BC<=>1/2=6/BC=>BC=12 cm

In ΔBAC  , m(∡A)=90°=>AM=BC/2=12/2=6 cm

MB=BC/2=12/2=6 cm

P_AMB=AM+MB+AB=6+6+6=18 cm

Teorema:Intr-un triunghi dreptunghic mediana corespunzatoare unghiului drept este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei