Question

Intr-un triunghi dreptunghic ABC cu masura unghiului A = 90 grade , [AM] mediana. Stiind ca masura unghiului C = 30 grade si AB=6 cm , calculati perimetrul triunghiului ABC . Multumesc :) !

Answer 1

<) C =30 grade => BC =2*6 =12 cm
AC^2 =BC^2-AB^2 =12^2-6^2 =144-36 =108
AC =36radical din 3
P =6+12+36 rad 3 =54 rad 3

Answer 2

Avem proprietățile :
Într-un unghi dreptunghic mediana corespunzătoare ipotenuzei este egală cu jumătate din ipoteza .
Într-un triunghi dreptunghic cu un unghi de 30° , unghiul de 30° i se opune o cateta egală cu jumătate din ipoteza .
AB= BC/2
BC= 2*AB
BC= 2*6 cm
BC= 12 cm
∆ ABM isoscel cu m(<B) = 60° → ∆ ABM echilateral → AM= BM = AC
AC = 6 cm
∆ ACM isoscel ( AM= CM )
P ∆ ABC = AB+AC+BC = 6 cm + 6 cm +12 cm = 24 cm