intr-un triunghi dreptunghic, cu ipotenuza de lungime 24 cm proiectia unei catete pe ipotenuza este de 15 cm. determinati lungimile catetelor
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
23
Fie Δ ABC, dreptunghic in A, BC-ipotenuza, AB, AC, catete.
Construim inaltimea AD, corespunzatoare ipotenuzei BC, {D} ∈ BC, AD_I_BC
BC=24 cm
DC = 15 cm, DC=proiectia catetei AC pe ipotenuza BC
⇒BD=BC-DC = 24-15=9 cm , BD=proiectia catetei AB pe ipotenuza BC
conf. T. catetei
⇒ AB=√BC·BD=√24·9 =6√6 cm
AC=√BC·DC=√24·15=6√10 cm
Construim inaltimea AD, corespunzatoare ipotenuzei BC, {D} ∈ BC, AD_I_BC
BC=24 cm
DC = 15 cm, DC=proiectia catetei AC pe ipotenuza BC
⇒BD=BC-DC = 24-15=9 cm , BD=proiectia catetei AB pe ipotenuza BC
conf. T. catetei
⇒ AB=√BC·BD=√24·9 =6√6 cm
AC=√BC·DC=√24·15=6√10 cm
Alte întrebări interesante
Istorie,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă