Question

Intr-un triunghi dreptunghic ipotenuza are lungimea de 78 cm, iar lungimea proiectiei unei catete pe ipotenuza este mai mare decat lungimea proiectiei celeilalte catete pe ipotenuza de 4 ori. Lungimea intaltimii corespunzatoare ipotenuzei este cu...cm?

Answer 1

Se foloseste teorema inaltimii ! 
                 $h=\sqrt{poiectia\;c_{1}\;\cdot\;proiectia\;c_{ 2}$
Stiim ca: $c_{1}=4\cdot(c_{2})\;\;si\;\;c_{1}+c_{2}=78cm\\ \Rightarrow\;\;4\cdot{c_2}+c_{2}=78\\ c_{2} = 78:5=15,6cm\;\;si\;\;\\ c_{1} = 62,4cm$
                 ⇵
$h_{\Delta}=\sqrt{62,4\cdot15,6}=\sqrt{976,44}=31,2cm$