Question

Intr-un triunghi dreptunghic lungimea ipotenuzei este de 34 cm, iar lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza sunt direct proportionale cu numerele
0,(6) si 0,75. Calculati lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei.

Answer 1

BC=BD+DC=34 cm
{BD;DC}d.p.{0,(6);0,75}
0,(6)=6/9=2/3
0,75=75/100=15/20=3/4
=>$\dfrac{BD}{ \dfrac{2}{3} }= \dfrac{DC}{ \dfrac{3}{4} }$=k
=>BD=2K/3
    DC=3K/4
2K/3+3K/4=34
4*2K+3*3K/12=34
8K+9K/12=34
17K/12=34
K=34*12/17
K=2*12=24
BD=2*24/3=16 CM
DC=3*24/4=18 CM
AD=$\sqrt{BD*DC}$
AD=√288
AD=12√2
AD=16,96