Matematică, întrebare adresată de Awake, 9 ani în urmă

Intr-un triunghi dreptunghic lungimea ipotenuzei este egala cu 20,8dm iar lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza sunt direct proportionale cu numerele 0,1(6) si 0,375.
Calculati lungimile inaltimilor corespunzatoare ipotenuzei.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Mikkka
25
a/0,1(6) = b/0,375
a/15/90 = b/375/1000
90a/15=1000b/375
6a = 8b/3
18a=8b
9a=4b⇒ b=9a/4
a+b= 20,8 ⇒a/1+ 9a/4= 208/10
4a/4+9a/4=208/10
13a/4=208/10
65a/20 = 416/20
65a=416
a= 6,4 dm =64 cm
b=20,8-6,4 = 14,4dm=144 cm

Inaltimea = √a*b= √64 * √ 144 = 8*12=96 cm=9,6 dm
Alte întrebări interesante