Question

Intr-un triunghi dreptungic ABC , masura ungiului( A) =90 de grade , AD perpendicular pe BC , se cunosc lungimile a doua segmente AB = 15 , AD =12 Calculati AC , BC , BD , CD

Answer 1

ABC-dreptunghic
AD perpendicular pe BC
AB=15 cm
AD=12 cm
AC=?
BC=?
BD=?
CD=?
Ducand perpendiculara pe BC, se formeaza doua triunghiuri dreptunghice.Noi luam triunghiul ADB
Teorema lui Pitagora in ADB
BD²=AB²-AD²
BD²=225-144=81 =>BD=√81=9 =>BD=9 cm
Aflam BC cu teorema catetei.
AB²=BD*BC=>BC=AB² :BD
BC=225:9=25 ; deci BC=25 cm
Aflam CD:
Stim ca :BC=BD+CD
CD=BC-BD
CD=25-9=16
CD=16
Aflam AC cu teorema  lui Pitagora in ABC
AC²=BC²-AB²
AC²=625-225=40
AC=√400=20
AC=20 cm