Question

Intr-un triunghi isoscel ABC(AB=AC) se consideră AD perpendicular pe BC, D aparține lui BC și DE perpendicular pe AC, E aparține lui AC.Știind că AD=10 cm și AE=8cm,aflați perimetrul triunghiului ABC. VĂ ROG MULT AJUTATI-MĂ!!!

Answer 1

In ΔADE dreptunghic in E prin T. Pitagora⇒DE=√(10²-8²)=√36=6 cm .  
In ΔADC dreptunghic inD prin T. inaltimii⇒DE²=AE·EC⇒6²=8·EC⇒EC=4,5cm  ⇒AC=AE+EC=8+4,5=12,5cm⇒AB=12,5cm  
In ΔADC dreptunghic in D prin T. catetei⇒DC=√(EC·AC)=√(4,5·12,5)=√56,25=  7,5cm⇒BC=2·DC=2·7,5=15cm⇒  P ΔABC=AB+AC+BD=12,5+12,5+15=40cm