Question

Intr-un triunghi isoscel,cunosc baza si unghiul opus bazei. Cum aflu lungimea celorlalte doua laturi?

Answer 1

Fie triunghiul isoscel ABC.

Trasăm înălțimea (mediană, mediatoare și bisectoare) AD. Se formează 2 triunghiuri dreptunghice. ADB și ADC.

Cum AD e bisectoare, unghiurile ce se formează sunt congruente (împarți unghiul A la 2), formându-se unghiurile A1 și A2.

Cum AD e mediană, BD și DC sunt congruente, deci au aceeași lungime.

Cu ajutorul funcției trigonometrice sinus poți afla ipotenuzele celor 2 triunghiuri dreptunghice formate în interiorul triunghiului isoscel

sin A1 = cateta opusă (BD) / ipotenuză (AB)    pentru triunghiul ADB

sin A2 = cateta opusă (DC) / ipotenuză (AC)    pentru triunghiul ADC

AB = AC = BD / sin A1 = DC / sin A2