Question

Intr-un trunchi de piramida triunghiulară regulată cu aria laterală de
$90 \sqrt{3}$
cm’, latura
bazei mari este de 18 cm, iar apotema trunchiului de
$2 \sqrt{3}$
cm. Aflaţi:
a) latura bazei mici a trunchiului;
b) volumul trunchiului;
c) inalimea piramidei din care provine trunchiul.
VĂ ROOOOG FRUUMOOS REPPPPEDEEEE.​

Answer 1

Al=( Pbazei mari+Pbazei mici)apotema trunchiului/2

90√3=18x4+Pbazei mici)2√3/2

90=72+Pbazei mici

Pbazei mici=90-72=18

latura bazei mici = 18:3=6

h baza mica =√6²-3²=√27=3√3

apotema baza mica =h/3 =3√3/3=√3

h baza mare =√18²-9²=√243=9√3

apotema baza mare =h/3 =9√3/3=3√3

inaltimea trunchiului=h=

2.Al=(Pbaza mare+Pbaza mica)at/2      at= apotema trunchiului

Pbaza mare =4x12√2=48√2

Pbaza mica=4x8√2=32√2

160√3=(48√2+32√2)at/2

320√3=80√2xat

at=320√3/80√2=4√3/√2=2√6

h=√(2√6)³-(2√2)²=√(24-8)=4

V=4/3(288+128+192)=2432/3=810,(6)

x/4=y/2√2=4√2/2√2

x=8

y=4√6

inaltimea piramidei din care provine trunchiul=4+8=12