Question

Intr-un tub vertical astupat la capatul inferior este inchisa o masa de gaz ideal printr-o coloana de mercur de inaltime h=20mm. Lungimea coloanei de gaz in aceasta pozitie este l1= 22,2 cm. Prin rasturnarea tubului lungimea coloanei de gaz devine l2 = 23,4cm.
a) Exprimati valoarea presiunii atmosferice masurata cu acest tub.
b)Care este lungimea coloanei de aer, daca tubul se gaseste in pozitie orizontala?
Se cunosc densitatea mercurului: 13600kg/m3 si acceleratia gravitationala g = 9,81m/s2. tubul este suficient de lung pentru ca prin rasturnare mercurul sa nu curga

Answer 1

Notam cu S aria sectiunii tubului.
a)
Gazul din tub sufera o transformare izoterma atunci cand tubul este rasturnat.
Starea initiala este descrisa de parametri P1=H+ro*g*h, V1=S*l1 si temperatura T
Parametrii starii finale sunt P2=H-ro*g*h, V2=S*l2 si aceeasi temperatura T.
Scriem legea transformarii izoterme PV=ct
P1*V1=P2*V2
(H+ro*g*h)*S*l1=(H-ro*g*h)*S*l2
Simplificam cu S si scoatem H=.................
b)
Aducand tubul in pozitie orizontala coloana de mercur se aseaza in pozitia in caare presiunea gazului este egala cu cea a aerului H. Transformarea gazului este tot izoterma si poate fi facuta din starea 1 sau 2. Din starea 1 scriem
p1*V1=H*V3 cu V3=S*l3
(H+ro*g*h)*S*l1=H*S*l3
Venim cu H calculat la a) si obtinem l3
Succes!