Question

Intr-un vas ce are aria bazei de 10cm2 se toarna 100 g de apa (p=1000 kg/m3). In vas se scufunda o piesa de fier (p=7,8g/cm3) ce contine in interior un gol cu volumul de 10 cm3. Nivelul apei din vas creste cu 3 cm. Sa se determine:
a)inaltimea apei din vas inainte de scufundarea piesei
b)masa piesei din fier
c)greutatea piesei daca volumul golului ar fi umplut cu mercur(p=13600kg/m3; Se va considera g=10N/kg

Answer 1

a) Volumul celor 100g apa este de  100g : 1g/cm³ = 100 cm³. Daca aria bazei tubului este 10 cm² inaltimea coloanei de apa va fi :
100 cm³ : 10 cm² = 10 cm.
b) Daca nivelul apei creste cu 3 cm inseamna ca volumul piesei de fier este :
100cm² x 3 cm = 30 cm³ si masa ei :
 7,8 g/cm³ x 30 cm³ = 234 g
c) Cei 10 cm³ de mercur vor avea masa de :
 13,6 g/cm³ x 10 cm³ = 136 g la care adunam masa vasului :
 136 g + 234 g = 370 g. Acestea  vor avea greutatea de :
 0,370 kg x 10 N/kg = 3,7 N  (Am cosiderat ca golul din piesa este invadat de apa in timpul scufundarii)

Answer 2

$S=10\ cm^2=0,001 \ m^2 \\ m_1=100 \ g=0,1 \ kg \\ \rho_1=1 \ 000 \ kg/m^3 \\ \rho_2=7,8 \ g/cm^3=7 \ 800 \ kg/m^3 \\ V_3=10 \ cm^3=0,000 \ 01 \ m^3 \\ h_2=3 \ cm=0,03 \ m \\ \rho_3=13 \ 600 \ kg/m^3 \\ g=10 \ N/kg \\ \bold{a)} \ \boxed{h_1-?} \\ \bold{b)} \ \boxed{m_2-?} \\ \bold{c)} \ \boxed{G_4-?} \\ \bold{Rezolvare:} \\ \boxed{\rho= \frac{m}{V} }\\ \boxed{G=m \cdot g} \\ h_1= \frac{V_1}{S} \\ V_1= \frac{m_1}{\rho_1}= \frac{0,1 \ kg}{1 \ 000 \ kg/m^3} = 0.000 \ 1 \ m^3$
$h_1= \frac{0,000 \ 1 \ m^3}{0,001 \ m^2} \\ \bold{a)} \ \boxed{h_1=0,1 \ m=10 \ cm} \\ m_2=\rho_2 \cdot V_2 \\ V_2=S \cdot h_2 =0,001 \ m^2 \cdot 0,03 \ m =0,000 \ 03 \ m^3 \\ m_2= 7 \ 800 \ kg/m^2 \cdot 0,000 \ 03 \ m^2 \\ \bold{b)} \ \boxed{m_2=0,234 \ kg=234 \ g} \\ G_4=m_4 \cdot g \\ m_4=m_2 +m_3 \\ m_3=\rho_3 \cdot V_3 =13 \ 600 \ kg/m^3 \cdot 0,000 \ 01 \ m^3 =0,136 \ kg=136 \ g \\ m_4=0,234 \ kg +0,136 \ kg =0,37 \ kg=370 \ g \\ G_4=0,37 \ kg \cdot 10 \ N/kg \\ \bold{c)} \ \boxed{G_4=3,7 \ N}.$