Question

Intre doua surse este asezata o lentila de distanta focala f=10 cm. Una dintre surse este la distanta x1=-8 cm de lentila. Aflati distanta dintre surse, stiind ca imaginile lui coincid.

Answer 1

Se da:
F=10cm=0,1m
d1=8cm=0,08m
f1=f2=f
d=?m

Formule:
Una din cele 2 surse formeaza o imagine virtuala, presupunem ca a doua.

Ecuatiile lentilei pentru cele 2 surse:

1/d1+1/f=1/F si 1/d2-1/f=1/F, unde d2=d-d1

Din prima: 1/f=1/F-1/d1
Din a doua: 1/f=1/(d-d1)-1/F

Egalam: 1/F-1/d1=1/(d-d1)-1/F

Scoatem d:
2/F=1/(d-d1)+1/d1
2/F=(d1+d-d1)/d1(d-d1)
2/F=d/d1(d-d1)
F*d=2*d1(d-d1)
F*d=2*d1*d-2*d1²
F*d-2*d1*d=-2*d1²
d(F-2*d1)=-2*d1²
d=-2*d1²/(F-2*d1)

Calcule:
d=-2*0,08²/(0,1-2*0,08)=0,21(3)m