Intrebarea este in atasament.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
b) Aria o aflii cu formula lui heron
Aria=√p(p-a)(p-b)(p-c)
a=BC=14 ; b=AC=15; c=AB=13
p=(a+b+c)/2=
(14+13+15)/2=42/2=21 cm
Aria=√21*8*7*6=√7056=84
c) Duci inaltimea AA`
Aria=AA`*BC/2
84=14AA`/2
84=7AA`=>
AA`=84/7=12 cm
c)Duci ialtimea AA` si mediana AM
TI s_a format triunghiul dreptunghic AA`M
Vei determina segmentul AA` ca sa-l poti afla pe AM cu Pitagora
Aflii mai intai segmentul BA` din triunghiul dreptunghic AA`B
BA`²=AB²-AA`²=13²-12²=169-144=25
Ba`=√25=5
AM==14/2=7
A`M=AM-BA`=7-5=2cm
Aplici pitagora in triunghiu dreptunghic AA`M
AM²=AA`²+a`M²=12²+2²=144+4=148
AM=√148=2√37
d) Duci bisectoarea AE
Aplici teorema bis ectoarei in triunghiul ABC
AB/AC=BE/EC
13/15=BE/EC
Aplici proprietatea proportiilor derivate
13/(13+15)=BE/(EC+BE)
13/28=BE/BC
13/28=BE/14
BE=13/2=6,5 cmm
TRebuie aplicata teorema lui Pitagora in triunghiu AA`E
Trebuie determinat mai intai segmentul A`E
A`E=BE-BA`
A`E=6,5-5=1,5cmm
Aplici pitagora in triunghiul AA`E
AE²=AA`²+A`E²
AE²=12²+1,5²=144+2,25=146,25
AE=√146,25
Explicație pas cu pas:
a) Vezi atasament
b) Folosim formula lui Heron
A = √p(p-a)(p-b)(p-c)
unde a, b, c = laturile triunghiului
p = semiperimetrul triunghiului (a+b+c)/2 = (13+14+15)/2 = 42/2 = 21
A = √21×(21-13)(21-14)(21-15)
= √21×6×7×8
= √3×7×2×3×7×2³
= √2⁴×3²×7²
= 4×3×7
= 84 cm²
c)
Ducem AD ⊥ BC
A = 84 cm² = AD×BC/2 =>
=> AD = 2×84/BC
= 168/14
= 12 cm
d)
AM = mediana
Mediana se calculeaza dupa formula
M = √[2(b² + c²) - a²]/4
unde a este latura pe care cade mediana (BC), iar b si c celelalte doua laturi (AB si AC)
M = √[2(13² + 15²) - 14²]/4
= √[2(169 + 225) -196)]/4
= √(2×394 - 196)/4
= √592/4
= √148
= 2√37 cm
e) cand ajung acasa de la scoala
