Question

intru-un sir de 87 numere naturale consecutive numarul de la mijloc este 200.a se afle primul si ultimul numar  si apoi suma tuturor numerelor din sir

Answer 1

a+a+1+a+2+a+3+.....+a+86

86:2=43

a+43=200
a=200-43
a=157

a+86=157+86=243

S=(157+243)*87/2

=400*87/2=

=200*87

=17 400

Answer 2

daca sunt 87 nr consecutive rezulta ca inainte de 200 si dupa 200 sunt 43 (86:2=43)
rezulta ca primul nr este 200-43=157 si ultimul este 200+43=243
suma se calculeaza in felul urmator 
S=1+2+....243 - (1+2+....156)=243*244/2-156*157/2=29646 -12246=17400
S-a folosit formula sumei lui Gauss
1+2+....+n=n(n+1)/2