Question

Întru-un triunghi, mãsurile celor trei unghiuri ale sale sunt direct proportionale cu numerele 5, 7 si 6. Aflati mãsurile celor trei unghiuri.
( vã rog dacã puteti sã îmi esplica.ti cum se rezolvã , nu trebuie neapãrat rãspunsul )​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

∡A,∡B,∡C dp 5,7,6⇒∡A\5=∡B\7=∡C\6=K\1⇔∡A=5K, ∡B=7K, ∡C=6K

∡A+∡B+∡C=180

5k+7k+6k=180

18k=180

k=180\18

k=10⇒∡A=10·5=50°

∡B=10·7=70°

∡C=10·6=60°

Answer 2

notez masurile celor trei unghiuri cu a b si c

(a, b, c) d.p. (5, 7, 6)=>

$\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{6} = k$

k= constanta

scriem fiecare numar in functie de k astfel :

$\frac{a}{5} = k = > a = 5k \\ \frac{b}{7} = k = > b = 7k \\ \frac{c}{6} = k = > c = 6k$

stim ca suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade la oricare triunghi

a+b+c=180

inlocuim pe a cu 5k

pe b cu 7k

pe c cu 6k

5k + 7k + 6k = 180

18k = 180

k= 180÷18

k=10

acum ca l-am aflat pe k putem afla si pa a, b si c

a=5k

a=5×10

a=50

b=7k

b=7×10

b=70

c=6k

c=6×10

c=60

sper ca ai inteles! :))