Question

Intrun romb masura unui unghi este 60grade Iar diagonala mica are lungimea de 12 cm Calculand aria rombului se obtine

Answer 1

Notăm rombul ABCD și considerăm m(∡A) = 60° ⇒ ΔDAB - echilateral, deoarece este isoscel și are un unghi de 60°.

ΔDAB - echilateral ⇒ AB =  BD = 12cm

Deci rombul este format din două triunghiuri echilaterale DAB și CDB, de latură 12cm.

$\it \mathcal{A} = 2\cdot\mathcal{A} _{DAB} = 2\cdot\dfrac{\ell^2\sqrt3}{4} =\dfrac{12^2\sqrt3}{2} =\dfrac{144\sqrt3}{2}= 72\sqrt3\ cm^2$