Question

Intrun sir de nr narurale consecutive suma primului termen si ultimului termen este 99 iar suma ultimilor 3este 156 cati termeni au sirul?

Answer 1

a -primul termen al sirului
a+n - ultimul termen al sirului
a+n-1 penultimul termen al sirului
a+n-2- raspenultimul termen al sirului
Vom scrie:

a+a+n=99
a+n-2+a+n-1+a+n=156
Vom avea 2a+n=99, deci n=99-2a
3a+3n-3=156 3a+3n=159 / Impartim totul la 3 si obtinem
a+n=53 Inlocuin n cu n=99-2a
a+99-2a=53, 99-a=53, a=46, deci n=99-2x46=99-92=7
Sirul are 7 termeni, iar primul termen este 46