Question

Ioana are 1023 de poze pe care vrea să le pună în plicuri. În primul plic pune o poză, în al doilea plic 2¹poze, în al treilea plic 2² poze, și așa mai departe. De câte plicuri are nevoie Ioana? Am nevoie de ajutor..​

Answer 1

Răspuns:

10 plicuri

Explicație pas cu pas:

Avem o progresie geometrică cu a₁ = 1 și q = 2

Suma primilor n termeni dintr-o progresie geometrică este

$S_{n} = a_{1} *\frac{q^{n} -1}{q-1}$

Problema constă acum în a determina pe n pentru care suma termenilor este egală cu 1023. n va fi numărul de plicuri de care are nevoie Ioana.

$1*\frac{2^{n} -1}{2-1} = 1023$

2ⁿ - 1 = 1023

2ⁿ = 1024

2ⁿ = 2¹⁰

n=10