Ionel și Cristian hotărăsc să învețe noțiuni de divizibilitate int-un mod atractiv.Pe o tablă sunt scrise toate numerele naturale de la 1 la 2016 și ei șterg pe rând, începând cu Ionel ,câte un număr care nu este divizibil nici cu 2 și nici cu 5.Pierde jocul cel care nu mai poate șterge un număr.Cine câștigă jocul?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
pentru fiecare 10 numere consecutive verificam care numar este divizibil cu doi sau 5, iar apoi vedem in fiecare cazcate numere nu sunt divizibile cu 2 sau 5.
1-10
2,4,6,8,10 divizibile cu 2
5 divizibil cu 5 ( nu l-am mai pus pe 10 chiar daca este divizibil cu 5 pentru ca se repeta)
In total 4 numere nedivizibile cu doi sau cu cinci
11-20
12,14,16,18,20
15
Tot 4 numere nedivizibile cu 2 sau 5
Pana la 2010 sunt 201 astfel de grupe, adica cu 4 numere nedivizibile cu 2 sau 5.
201×4=804
Verificam cum sta treaba cu numerele de la 2011 la 2016
2012,2014,2016
2015
2 numere nedivizibile cu 2 sau 5
804+2=806 numere nedivizibile cu 2 sau 5
Sunt 2 copii, deci
806:2=403 rest 0
Deoarece jocul a fost inceput de Ionel, si restul este 0, ultimjul care va mai avea ocazia sa stearga numere de pe tabla va fi Cristian, acesta castigand si jocul.
1-10
2,4,6,8,10 divizibile cu 2
5 divizibil cu 5 ( nu l-am mai pus pe 10 chiar daca este divizibil cu 5 pentru ca se repeta)
In total 4 numere nedivizibile cu doi sau cu cinci
11-20
12,14,16,18,20
15
Tot 4 numere nedivizibile cu 2 sau 5
Pana la 2010 sunt 201 astfel de grupe, adica cu 4 numere nedivizibile cu 2 sau 5.
201×4=804
Verificam cum sta treaba cu numerele de la 2011 la 2016
2012,2014,2016
2015
2 numere nedivizibile cu 2 sau 5
804+2=806 numere nedivizibile cu 2 sau 5
Sunt 2 copii, deci
806:2=403 rest 0
Deoarece jocul a fost inceput de Ionel, si restul este 0, ultimjul care va mai avea ocazia sa stearga numere de pe tabla va fi Cristian, acesta castigand si jocul.
Gheorghelfloren:
Mulțumesc!
Alte întrebări interesante