Question

Ionut scrie pe o tabla numarul 1. Apoi, la fiecare pas, el scrie numarul rezultat prin dublarea sumei numerelor deja scrise pe tabla. Se opreste cand va scrie un nr mai mare ca 10 la 2015. Cati factori primi distincti are cel mai mare nr scris?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Answer 1

Ionut scrie pe o tabla numerele:

1, 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374, 13122, 39 366, 118 098, 354 294, ...

Pana cand ajunge la un numar format din 2016 cifre.

Cu putina rabdare se poate sa scriem si noi ceea ce a scris Ionut pe o tabla.

Cand vom depasi 10^(2015) trebuie sa ne oprim si sa descompunem acel ultim numar in factori primi.

Se observa ca fiecare numar, incepand cu al doilea, este un numar par, deci, cu siguranta ultimul numar, impus de restrictiile problemei, va fi un multiplu al lui 2.