Question

Ip :ABCD- trapez ortodiagonal AB
$ab || cd$
mas unghi A =mas unghi D=90 grade ,
AB=24 cm
CD=6 cm
M mij AD

C:
a) AD=?
b)Aria triunghiului MBC
c)Daca AD se intersecteazs cu BC in P calc aria triunghiului PDC​

Answer 1

a)

ABCD trapez dreptunghic ortodiagonal => h=$\sqrt{ABXCD}$

h=AD adica inaltimea trapezului

h=$\sqrt{24X6}$=$\sqrt{6X6X4}$=6x2=12

AD=12

b)

Aria lui MBC=Aria Trapezului-(aria AMB+ aria MDC)

Aria trapezului= (B+b)h/2=  (24+6)12/2=30x6=180

Aria AMB= ABxMA/2

MA=MD=AD/2=12/2=6

Aria AMB=24x6/2=12x6=72

Aria MDC=DCxMD/2

MD=6

Aria MDC=6x6/2=6x3=18

Aria MBC= 180-(72+18)=180-90=90

Aria MBC= 90 cm patrati

c)

DC||AB

 *scrii deasupra la rezulta T.F.A*

=====>triunghiul PDC asemenea cu ABP

=>PD/AP=PC/PB=DC/AB

PD/(PD+AD)=PC/(PC+BC)=6/24                    simplificam cu 6

PD/(PD+12)=1/4                *ne intereseaza de PD pentru ca avem nevoie la arie*

4PD=PD+12

3PD=12

PD=4

Aria PDC=PDxDC/2

=4x6/2=2x6

Aria PDC=12cm patrati

Sper ca te-am ajutat!