Question

Ipotenuza unui triunghi dreptunghic are lungimea de 5 dm iar proiectia uneia dintre catete pe ipotenuza are lungimea de 5 cm.Sa se afle lungimile celor  doua catete si a inaltimii din varful unghiului drept.
Repede plzz​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam Δ ABC  BC ipotenuza, AD⊥BC inaltime,  BD si DC proiectiile catetelor pe BC

BC=50 cm    BD=5 cm

Teorema Catetei

AB²=BD×BC   AB²=5×50=5×5²×2    AB=5√10 cm

DC=BC-BD=50-5=45cm

AC²=DC×BC=45×50=5×9×5×10     AC=15√10 cm

AD×BC=AB×AC     AD=AB×AC/BC=5√10×15√10/50=750/50=15 cm