Question

ipotenuza unui triunghi dreptunghic este egala cu 25 cm , iar lungimea proiecției unei catete pe ipotenuza este egala cu 9 cm
aflați perimetrul triunghiului

Answer 1

Fie triunghiul ABC dreptunghic in A, deci ipotenuza este BC.
Fie AD inaltimea triunghiului din A, D ∈ (BC).

BC=25cm
CD=9cm => DB=BC-CD=25cm-9cm=16cm

Teorema catetei: In orice triunghi dreptunghic, catetele sunt egale cu media geometrica dintre proiectia ei pe ipotenuza cu ipotenuza.
Scrisa matematic:
AB=$\sqrt{BC*DB}= \sqrt{25cm*16cm}=5cm*4cm=20cm$
AC=$\sqrt{BC*CD}= \sqrt{25cm*9cm}=5cm*3cm=15cm$

$P_{ABC}=AB+BC +AC=20cm+25cm+15cm=60cm$