Question

ipoteza: ABCD traped dreptunghic
masura unghiului A=măsura
unghiului D=90 grade
AB=4
DC=16cm
Aria trapezului=90 cm pătrați
CM perpendicular pe planul ABCD
CM=12cm
cerințe:d(M,AD)=?
d(M,AB=?
in poza aveți desenul doar cu cele din ipoteza nu si rezolvarea
vreau rezolvarea completa si desenul cu rezolvare
dau coroana
ma abonez
ajutor

Answer 1

Din ABCD trapez dreptunghic, AD_|_DC rezultă AD înălțime (am dedus din trapezulul dreptunghic). (explicație :Din formula arie trapezului înlocuim ce cunoaștem și scoatem înălțimea) Formulă A=(B+b) ×h/2 rezultă 90=(16+4)×h/2 rezultă 90=20×h/2 rezultă 90=10×h rezultă h=90:10 rezultă h=9 cm. d(M, AD) =AD, d(M, AD) =9cm. Folosim metoda translație care constă în schimbarea laturi cu cea paralelă cu ea. AB||DC (știm asta din proprietățile trapezului). Construim triunghiul MCD(unind punctele M și D) dreptunghic pentru că MN_|_CD, m(<c) =90 de grade. (explicație :pentru că înălțimea formează unghi de 90 de grade cu ipotenuza). Aplicăm teorema lui Thales în triunghiul MCD dreptunghic. Formulă :ip^2 =c^2 +c^2 rezultă înlocuim DM^2 =MC^2 +CD^2 rezultă DM^2 =12^2 +16^2 rezultă DM^2 =144 +256 rezultă DM=radical din 400 rezultă DM=20 cm. d(M, AB) =DM rezultă d(M, AB) =20 cm.