Question

Irina, Maria si Dan au impreuna 680 lei. Daca Irina i-ar da Mariei 25 lei, ar avea sume egale, insa Dan ar avea cu 65 de lei mai mult decat fiecare dintre fete. Cati lei are fiecare copil?

Answer 1

Metoda algebrica:
M=suma Mariei
I=suma Irinei
D=suma lui Dan

I+M+D=680 lei
I-25=M+25=D-65, deci:
I=M+50 si
D=M+90 si inlocuim in prima relatie:

(M+50)+M+(M+90)=680
3M+140=680
3M=540
M=180 lei are Maria
I=180+50=230 lei are Irina
D=180+90=270 lei are Dan

Metoda grafica:
Irina:     |_____a_____| 25 | 25 |

Maria:   |_____a_____|......|

Dan:     |______a+25_____|       65      |

Ce am desenat punctat la Maria este ce primeste de la Irina, ca sa aiba sume egale.

Daca notam cu a=suma Mariei, care este cel mai mic segment, atunci se vede ca:
Irina=a+50
Dan=(a+25)+65

Deci in total sunt:
3a+25+25+25+65=680
3a=540
a=180 lei are Maria
a+50=180+50=230 lei are Irina
Dan=(180+25)+65=270 lei are Dan