Question

IV. Perimetrul unui triunghi care are toate unghiurile egale este de 18cm. Aflati fiecare latură.
V. Triunghiul ABC are semiperimetrul de 24cm. Latura AB = 8cm, iar m(ZB) = 2m(ZC). Aflati celelalte 2 laturi. = -
VI. Despre un triunghi ABC. ştim că are perimterul de 52cm, 2AB = 3BC, 3BC = 4AC. Afati ficcare latură. VII. Despre un triunghi ABC, ştim că are semiperimterul de 18cm . AB = 2AC, BC = 4AC - 20cm. Aflati fiecare latură. - VIII. Ordonati crescator masurile unghiurilor de la exercitiul VI. şi descrescător pe cele de la VII.⁴​

Answer 1

VI.

$\it 2AB=3BC=4AC \Rightarrow \begin{cases} \it 2AB=4AC|_{:2} \Rightarrow AB=2AC \\ \\ \it 3BC=4AC \Rightarrow BC=\dfrac{4}{3}AC \end{cases}\\ \\ \\ \mathcal{P} =AB+AC+BC=52 \Rightarrow 2AC+AC+\dfrac{4}{3}AC=52|_{\cdot3} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 6AC+3AC+4AC=3\cdot52 \Rightarrow 13AC=3\cdot52|_{:13} \Rightarrow AC=3\cdot4=12\ cm$

$\it AB=2AC=2\cdot12=24\ cm\\ \\ BC=\dfrac{4}{\not3}\cdot\ \not12\ ^4=4\cdot4=16\ cm$