Justifică de ce numărul scris a = 1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+...+1×2×3×...×10 nu poate fi pătratul unui număr natural .
Dau coroană.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Pentru a demonstra ca nu e patrat perfect, ne legam de ultima cifra.
Cautam ultima cifra pentru fiecare produs.
Toate cifrele gasite se aduna.
Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.
Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
Succes!
Cautam ultima cifra pentru fiecare produs.
Toate cifrele gasite se aduna.
Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.
Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
Succes!
Anexe:
Răspuns de
3
Calculam ultima cifra
U(a) = 1+2+6+4+0(contine pe 4x5)+ 0 + 0+............+0 = u(13) = 3 ⇒ a nu poate fi patrat perfect deoarece patratele perfecte au ca ultima cifra pe 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
=============================
U(a) = 1+2+6+4+0(contine pe 4x5)+ 0 + 0+............+0 = u(13) = 3 ⇒ a nu poate fi patrat perfect deoarece patratele perfecte au ca ultima cifra pe 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
=============================
Chris02Junior:
cu placere si alta data
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă