Matematică, întrebare adresată de emma007, 9 ani în urmă

Justifică de ce numărul scris a = 1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+...+1×2×3×...×10 nu poate fi pătratul unui număr natural .

Dau coroană.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de claw
2
Pentru a demonstra ca nu e patrat perfect, ne legam de ultima cifra.

Cautam ultima cifra pentru fiecare produs. 

Toate cifrele gasite se aduna.

Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.

Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.

Succes!
Anexe:
Răspuns de Chris02Junior
3
Calculam ultima cifra
U(a) = 1+2+6+4+0(contine pe 4x5)+ 0 + 0+............+0 = u(13) = 3 ⇒ a nu poate fi patrat perfect deoarece patratele perfecte au ca ultima cifra pe  0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
=============================

Chris02Junior: cu placere si alta data
Alte întrebări interesante