Question

La 4,5,6! Urgent va rog

Answer 1

ex. 4
_18_   ∈ IN
2x+ 1

2x+ 1I 18              D₁₈= {1; 2; 3; 6; 9, 18.}

S₁: 2x+ 1= 1             S₂: 2x+ 1= 2       S₃: 2x+ 1= 3

      2x     = 1-1                2x     = 2-1         2x     = 3-1         

     2x      = 0I                   2x     = 1            2x     = 2     

        x    = 0 ∈ IN             x  = _1_∉IN       x      = 1∈IN
                                                 2

S₄: 2x+ 1= 6             S₅: 2x+ 1= 9       S₆: 2x+ 1= 18

      2x     = 6-1                2x     =9-1         2x     = 18-1         

     2x      = 5                   2x     = 8            2x     = 17     

        x    = _5_ ∉ IN           x  =  4 ∈IN       x      = _17_ ∉IN
                   2                                                            2

 x∈ {0; 1:4.}

ex. 5

 (3²⁰² ·3³+  3³⁰³ : 3⁹⁸ + 9¹⁰⁰ 3⁵) : 3²⁰⁵ - 1² ⁰¹³ =

 [3²⁰²⁺ ³+  3³⁰³⁻ ⁹⁸ + (3²)¹⁰⁰ 3⁵] : 3²⁰⁵ - 1=

  [3²⁰⁵+  3²⁰⁵ + 3²⁰⁰· 3⁵] : 3²⁰⁵ - 1=

 [3²⁰⁵·1+  3²⁰⁵·1 + 3²⁰⁵· 1] : 3²⁰⁵ - 1=

 3²⁰⁵·(1+ 1 + 1) : 3²⁰⁵ - 1=

3²⁰⁵·3 : 3²⁰⁵ - 1=

 3 - 1=

2

ex. 6

1+ 5+ 5² + 5³ + ... + 5² ⁰¹³ : 6

(1+ 5)+ 5²· ( 1+ 5) + ... + 5² ⁰¹²·( 1+ 5) 

 6+ 5²·6+ ... + 5²⁰¹²·6

 6·(5²+ ... + 5²⁰¹²) :6  , 6: 6 dacă un factor este divizibil cu 6

                                          atunci şi produsul e divizibil cu 6

 6·(5²+ ... + 5²⁰¹²) :6