Question

La festivitate de premiere de la sfarsitul anului scolar,un profesor observa ca,daca elevii participanti s-ar alinia in randuri de cate 8 elevi,ar ramane 2 elevi,daca s-ar alinia in randuri de cate 10 elevi,ar ramane 4 elevi,iar daca s-ar alinia cate 12 elevi,ar ramane 6 elevi.Cati elevi au participat la festivitatea de premiere,daca numarul elevilor participanti este mai mic decat 1000 si mai mare decat 900? Va rog am nevoie repede! Dau coroana

Answer 1

Cautam numerele  care indeplinesc ultima conditie adica:
sunt cuprinse intre 900 si 1000 si scazand 6 din ele se impart exact la 12
900:12=75; Deci primul numar ar fi mai mare de 900+6 adica de 906, Acesta este 918. Pe celelalte le obtinem adunand rand pe rand 12. Obtinem:
{918;930;942;954;966;978;990}
Dintre aceste cautam numerele  care indeplinesc a doua conditie:
Adica numerele din multimea  de mai sus  din care scazand 4 obtinem numere divizibile cu 10
Un singur numar 954
Dintre acestea cautam pe acelea din care scazand 2 sa fie divizibile cu 8, sau care impartite la 8 sa dea rest 2. Avem unul singur:
954:8=119 rest 2 OK! 

Deci numarul cautat este 954.
Proba:
954:8=119 rest2
954:10=95 rest 4
954:12=79 rest 6 Corect!