Question

la hipermarket un client cumpara o cutie cu banane pentru care plateste 125 de lei , iar un alt client cumpara o cutie cu babnane pentru care plateste 200 de lei.
stiind ca cele doua cutii impreuna cantaresc 65kg si ca pretul de kg e acelasi , determina cu cate kg este mai usoara cutia primului client decat a celuilalt client ​

Answer 1

Notăm:

a- masa primei cutii;

b - masa celei de a doua cutii ;

x - prețul unui kg de banane.

$\bf a+b=65\ \ \ \ \ (*)\\ \\ ax+bx=125+200=325 \Rightarrow x(a+b)=325\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ x\cdot65=325\Big|_{:65} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow x=5\ lei\ \ cost\breve a\ un\ kg\ de\ banane$

$\it 125:5=25kg\ \ (are\ prima \ cutie) \\ \\ 200:5=40kg\ \ (are\ a\ doua\ cutie)\\ \\ 40-25=15kg \Rightarrow prima\ cutie\ este\ mai\ u\d soar\breve a\ dec\hat at\ a \ doua\ cu \ 15kg$

Answer 2

Răspuns:

15 kg

Explicație pas cu pas:

notăm cu x greutatea primei cutii și cu y greutatea celei de a doua cutii

știm:

$x + y = 65 \\ \frac{x}{y} = \frac{125}{200}$

trebuie să aflăm:

y - x = ?

fracții echivalente:

$\frac{x + y}{y - x} = \frac{125 + 200}{200 - 125} = \frac{325}{75} = \frac{13}{3} \\ \frac{65}{y - x} = \frac{13}{3} \iff y - x = \frac{65 \cdot 3}{13} \\ \implies y - x = 15$

=> cutia primului client este mai usoara cu 15 kg față de cutia celuilalt client