Question

La impartirea a doua numere x si y cătul este o jumătate din impartitor,iar restul un sfert din cat.Stiind dintre impartitor,cat si rest este 52 ,aflati x si y

Answer 1

Răspuns:  516  şi 32   cele două numere

Explicație pas cu pas:

x : y =  cat rest r;  unde x = deîmpărţit, iar y = împărţitor

cat = y/2 -> jumatate din impartitor

restul = cat/4 = (y/2) : 4 = (y/2) × 1/4 =>  restul = y/8

restul = y/8 → restul este o optime din împărţitor

• Ştiind că suma dintre împărţitor, cât şi rest este 52, să se afle numerele.

împărţitor + cât + rest = 52

y + y/2 + y/8 = 52   ║ × 8 pentru a elimina numitorul

8 y + 4 y + y = 52 × 8

13 y = 52 × 8    ║ : 13

y = 4 × 8

y = 32 → împărţitorul

cât = y/2 = 32 : 2          ⇒  cât = 16

restul = cât/4 = 16 : 4   ⇒ restul = 4

------------------------------------------------------

Reconstituim împărţirea pentru a determina valoarea deîmpărţitului ( x)

x : 32 = 16 rest 4  

x = 16 × 32 + 4 → aplic teorema împărţirii cu rest

x = 512 + 4

x = 516 → deîmpărţitul