Question

La o altitudine de 20 de km, un puls laser trimisă de nava spațială are o rază de 17.5 metri atunci când ajunge pe suprafață. Ce arie este acoperită de un singur puls?

a) 962 m^2
b) 1123 m^2
c) 1267 m^2
d) 965 m^2

Answer 1

In general, un fascicul laser este paralel, nu divergent. Dar pe distante foarte mari este posibil ca el sa se imprastie putin.

Fasciculul trimis de nava spatiala formeaza un con cu inaltimea de 20km si raza bazei de 17.5m.

Pentru a calcula aria bazei, nu este nevoie de inaltime, ci doar de raza.

$A_{baza}=\pi R^2 \approx 3,14*17,5*17,5 \approx 962m^2$

Daca am dori sa calculam aria totala a conului, ea este egala cu aria bazei plus aria laterala.

$A_{con}=A_{baza}+A_{laterala}=\pi R^2+\pi R\sqrt{R^2+h^}$

Dar in situatia de fata, cel mai probabil este vorba doar despre aria bazei conului.

Prin urmare, varianta corecta este a).

(Pentru o problema amuzanta de optica geometrica, vezi: https://brainly.ro/tema/4097904)